Původními kolonisty byli pravděpodobně poddaní kláštera z Počátek na Chotěbořsku. Usuzuje se, že nejvíce odpovídající skutečnosti je lingvistická interpretace vzniku místního jména z původních Počátky změnou „á“ na „í“ diftongizací přes „ie“ na Počítky. Druhá verze, vycházející z místních tradic, hovoří o odvození názvu obce od zde vyvěrajících, počátcích, potoků.